Desarrollo de métodos para el análisis de estabilidad y síntesis del control y estimación de sistemas dinámicos descritos por ecuaciones diferenciales parciales

Numerosos fenómenos presentes en variadas disciplinas científicas y de ingeniería pueden ser representados matemáticamente como sistemas dinámicos descritos mediante ecuaciones diferenciales parciales con condiciones de contorno heterogéneas o mixtas, derivadas de principios como las leyes de conservación, balance de masa, energía y momento. Esta circunstancia ha fomentado un aumento en el interés por la investigación de la teoría de sistemas dinámicos caracterizados por ecuaciones diferenciales parciales en las últimas décadas. En consecuencia, se pone de manifiesto la imperiosa necesidad de contar con métodos sólidos, generales y altamente escalables para llevar a cabo el análisis de estos tipos de sistemas.El desarrollo de métodos para el análisis de estabilidad y la síntesis del control y estimación de estados de sistemas dinámicos caracterizados por ecuaciones diferenciales parciales representan un reto complejo debido a la dimensión infinita asociada a la descripción matemática. En consecuencia, con la finalidad de alcanzar este propósito, este proyecto propone el desarrollo de metodologías fundamentadas en la teoría de estabilidad de Lyapunov. Con respecto a las investigaciones anteriores documentadas en el estado del arte, las técnicas de análisis y síntesis que conformarán las metodologías sugeridas tienen como propósito promover innovaciones de relevancia. Estas abarcan la elaboración sistemática de métodos y algoritmos seminuméricos aplicables a un extenso espectro de clases de sistemas no lineales, multivariables y multidimensionales. Estos procedimientos serán viables de desarrollar mediante la integración efectiva de la teoría de sistemas dinámicos con la aplicación de herramientas computacionales fundamentadas en la optimización convexa, lo que resultará en metodologías innovadoras en el ámbito de los sistemas dinámicos caracterizados por ecuaciones en derivadas parciales.