Los frentes químicos se obtienen experimentalmente como resultado del acoplamiento entre difusión molecular y reacción química. Por ejemplo, cuando se inicia una reacción autocatalítica en un líquido, se observa una interfaz que separa reactantes y productos mientras se produce la reacción. A esta interfaz se le denomina frente químico. Nuestro objetivo es estudiar frentes químicos modelados mediante la ecuación de Kuramoto-Sivashinsky sujetos a diferentes tipos de movimiento de fluido: flujo externo de Poiseuille, el cual es contrastado con el flujo externo de Couette, y flujo convectivo debido a la inestabilidad de Rayleigh-Taylor. En el primer caso, los frentes se propagan a favor o en contra de un flujo estacionario bidimensional entre dos placas paralelas que se conoce como flujo de Poiseuille. Para pequeñas distancias entre las placas, encontramos frentes estacionarios que pueden ser planos, simétricos o asimétricos, dependiendo de la separación de las placas y de la velocidad promedio del fluido externo. Mostraremos que los frentes simétricos estables que se propagan en sentido opuesto al flujo externo se vuelven asimétricos al incrementar la rapidez del flujo externo. En el caso del flujo de Couette, el flujo es producido por el movimiento de dos placas paralelas en sentidos opuestos. Las inestabilidades en el frente producidas cuando el fluido más denso se encuentra encima del fluido menos denso, se conocen como inestabilidades de Rayleigh-Taylor y son causadas por la diferencia de densidades a través del frente bajo la gravedad. En este último caso, el frente describe la interfaz delgada entre dos fluidos de diferente densidad dentro de dos placas paralelas verticales. Mientras que la convección causada por las fuerzas de flotación a través de una interfaz determina el flujo debido a la inestabilidad de RayleighTaylor. Primero obtendremos los frentes y luego realizaremos un análisis de estabilidad lineal para determinar la estabilidad de los frentes en cada uno de los casos. Mostraremos regiones de biestabilidad donde frentes estables simétricos y asimétricos puede coexistir para cada tipo de flujo.
Agradecimientos
Este trabajo fue financiado por la Dirección de Gestión de la Investigación (Proyecto DGI 2013-0028) de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) y por la Beca Huiracocha de la Escuela de posgrado de la PUCP.
Asesor:
Vasquez, Desiderio
Autor(es):Vilela Proaño, Pablo Martín
Institución:
Pontifica Universidad Católica del Perú/ Escuela de Posgrado / Doctorado en Física
Año: 2015
Nombre de la Universidad /Instituto / escuela o Facultad / program: PUCP/ Escuela de Posgrado / Doctorado en Filosofía
Ciudad: Lima
Url: http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/6345