Una limitación de los modelos clásicos de regresión es que estos asumen un conjunto de supuestos acerca de la naturaleza de las variables consideradas. Supuestos usuales son asumir normalidad en los errores, varianza constante (homocedasticidad) y que uno realice regresión siempre sobre la media de la variable dependiente. No obstante, existen situaciones en las que la validez y la utilidad de estos supuestos es cuestionable. Un caso de reciente interés es el análisis de una variable continua que asume valores acotados y que puede sin pérdida de generalidad transformarse al intervalo [0,1]. En tal situación el supuesto de normalidad es inadecuado, ya que esta distribución tiene soporte en toda la recta y no se limita al intervalo (0,1). Además la variablidad de los errores tiende aquí a disminuir al acercarnos a los extremos 0 y 1, violando la homocedasticidad. De otro lado, ha surgido recientemente en la literatura interés en realizar un análisis no sólo sobre la media de la variable respuesta sino también sobre sus cuantiles. En este proyecto se plantea estudiar y proponer nuevos modelos de regresión para variables limitadas, considerando (1) modelos que sean más flexibles y más robustos a la presencia de outliers, (2) modelos para datos fraccionales y (3) modelos de regresión cuantílica. En particular consideraremos los modelos de regresión para datos fraccionales siguiendo la propuesta de Bayes y Valdivieso (2013), extensiones del modelo de regresión Beta Rectangular (Bayes, Bazán y García, 2012) como su extensión a un modelo lineal mixto para variables limitadas con esta distribución y modelos de regresión para la mediana o regresión cuantílica cuando la variable dependiente sea limitada. Se explorarán también nuevas distribuciones para proporciones que tengan mejores propiedades que la distribución Beta y la metodología Bayesiana para todos estos modelos.

Fecha de inicio: 01/02/2014
Fecha final: 28/02/2015
Estado DGI: En proceso
Instituciones Investigadoras:
PUCP
Instituciones Financiadoras:
DGI-PUCP