Grupo Álgebra y Geometría no Conmutativa (AGNC)

Unidad académica:
Departamento de Ciencias
Tipo de investigación:
Disciplinaria
Año de fundación:
2010
Coordinador:
Christian Valqui(Docente)

La geometría no conmutativa recientemente ha surgido como área importante, con aplicaciones a la física teórica.

El grupo de Álgebra y Geometría no conmutativa está conformado por los profesores Julio Alcántara, Christian Valqui, además de sus alumnos y ex-alumnos de maestría y doctorado. Asimismo los profesores Guccione vienen anualmente a la PUCP para realizar una estadía de investigación desde 2008.
Basados en nuestros resultados previos abordaremos estos cuatro temas:

1. En el tema de la ecuación de Yang-Baxter, se trasladará los métodos usados para hallar soluciones en las coálgebras de incidencia para el caso más general de coálgebras punteadas arbitrarias.
2. En el tema de productos cruzados se estudiarán los productos cruzados con cociclo inversible de álgebras por álgebras de Hopf débiles H. Luego se calcularán las homologías de Hochschild y cíclica de estas álgebras usando los métodos desarrollados en los trabajos anteriores [CGG] y [CGGV].
3. En el tema de productos torcidos se seguirá escogiendo ejemplos significativos en los cuales se pueda clasificar total o parcialmente los productos tensoriales torcidos. Asimismo se usará herramientas homológicas para caracterizar estos productos torcidos.
4. En el tema de la conjetura del Jacobiano se va a usar las series de Hilbert para comprobar en dimensiones bajas la siguiente conjetura: Para m,n fijos el sistema homogéneo de [GGV1] posee la misma cantidad de soluciones que el sistema con parámetros lambda. Esta conjetura es más fuerte que la conjetura del Jacobiano, por lo cual solamente se probará en algunos casos particulares.
5. Se seguirá analizando convergencias en el marco de las investigaciones alrededor de la hipótesis de Riemann.

TEMAS

  • Álgebra y geometría no conmutativa
  • Modelos algebraicos en Física
  • Hipótesis de Riemann